廊坊2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立,则

A.   B.

C.   D.

2、若复数（）是纯虚数，则的值为

A．0  B．2 C．0或3   D．2或3

3、已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．

C．或

D．

4、已知数列的通项公式是，，其中，那么是等比数列的必要条件是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（ ）

A.   B.   

C.    D.有极小值点，且

6、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在表达式中“……”圆代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类比上述过程及方法则的值为（　　）

A．            

B．4               

C．             

D．2

10、已知函数，若，且，则取最大值时的值为（   ）

A.， B.， C.， D.，

11、若双曲线的左､右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形是圆的内接四边形，且，．若，则圆的半径为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

13、下午活动时间，全校进行大扫除，某班卫生委员将包括甲､乙在内的6位同学平均分成3组，分别派到3块班级管辖区域清理卫生，问甲､乙被分到同一个管辖区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知直线与抛物线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线相切，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

16、已知函数，若函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的取值为（   ）

A. B. C.或 D.1或

17、若实数满足约束条件则的最大值为（）

A.-2 B.12

C.-4 D.8

18、某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、复数（，为虚数单位），在复平面内所对应的点在上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知,则（ ）

A．   B．

C．   D．

21、已知奇函数则的值为__________．

22、若直线的一个法向量，若直线的一个方向向量，则与的夹角______.（用反三角函数表示）

23、已知平面区域D1＝{(x，y)||x|<2，|y|<2}，D2＝{(x，y)|kx－y＋2<0}．在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好取自区域D2的概率为p，且，则k的取值范围是______________．

24、若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点也是双曲线x2－y2＝8的一个焦点，则p＝______．

25、若复数是纯虚数，则实数___________.

26、已知实数满足不等式组，则的最小值为______________．

27、今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，非洲地区猴痘地方性流行国家较多.9月19日，中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告．我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署，同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5-21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力．据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大．对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

(1)是否有99%的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关；

(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率．现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率：

(3)该国现有一个中风险村庄，当地政府决定对村庄内所有住户进行排查．在排查期间，发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测．每名成员进行检测后即告知结果，若检测结果呈阳性，则该家庭被确定为“感染高危家庭”．假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立．记：该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为．求当为何值时，最大？

附：

28、已知函数，

(1)若，讨论在的单调性；

(2)若，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)当时，求证：．

29、已知函数的最小正周期为，点是该函数图象的一个最低点．

（1）求函数的解析式及函数的单调递增区间；

（2）若，求函数的值域．

30、已知在平面四边形中，，，为的角平分线

(1)若，求的面积;

(2)若，求长.

31、己知椭圆上任意一点到其两个焦点，的距离之和等于，焦距为2c，圆，，是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形面积的最大值为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，若直线与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线与平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．

32、的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.