2025年四川宜宾中考数学试题带答案

1、实数……（每两个之间依次增加个零）中无理数的个数是(（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4、为等边内一点，且，，，将绕点逆时针旋转，使与对应，与对应，则四边形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中：①；②；③；④；正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若关于的方程的解是，则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

8、如果关于x的不等式﹣3x+2a≥0的解能中仅含有两个正整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则整数a的值( )

A. 2或3或4 B. 3 C. 3或4 D. 2或3

9、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形纸片中，，将纸片折叠，使点、落在边上的点、处，折痕为，则的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果恰好是一个整式的平方，那么常数k=____；

12、计算：=____________．

13、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_______°．

14、如果两数之和是20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积为___________．

15、一个扇形的圆心角为120°，扇形的弧长12π，则扇形半径是 ______．

16、化简：_______．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AC边上一点（不与点A，C合），连接BD，以点D为中心，将线段DB顺时针旋转90°，得到线段DE，连接EC并延长交AB边于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）①求证：EC＝CF；

②用等式表示线段CD与AF之间的数量关系，并证明．

18、如图1，已知点C在线段AB上，且，．

(1)若，，求线段MN的长．

(2)若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，求线段MN的长．

19、如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．   

(1)直线与直线是否平行，说明你的理由；

(2)如图，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①当点在点的右侧时，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

20、如图，等腰中，，，是边上一点且，是边上的中点，连接，．

(1)求的度数；

(2)若上存在点，连接，且，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

21、如图，，，．求证：．

22、已知：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、BC上的点，连DE，且，tanB，如图1．

（1）如图2，将△CDE绕C点旋转，连AD、BE交于H，求证：AD⊥BE；

（2）如图3，当△CDE绕C点旋转过程中，当CH时，求AH﹣BH的值；

（3）若CD=1，当△CDE绕C点旋转过程中，直接写出AH的最大值是　　　　．

23、观察下列等式：2×＝2+，3×＝3+，4×＝4+，…

（1）按此规律写出第5个等式；

（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

24、如图，为了固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为60°，向高为1.5米的建筑物引钢管，与水平面夹角为30°，建筑物离古树的距离为6米，求钢管的长．（结果保留整数，参考数据：）