铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（ ）

A. 任何数   B. 非0数   C. 正数   D. 负数

3、若是方程的解，则的值是( )

A.8 B.-8 C.-4 D.4

4、下列各对数中，相等的一对数是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(     )

A．3

B．

C．

D．4

6、若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算结果符号为负的是(   )

A. 1+(-2.5) B. -6+10 C. -4-(-5） D. 6-(-1)

8、下列因式分解正确的是（　　）

A. 2x2﹣6x＝2x（x﹣6）   B. ﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C. ﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）   D. m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

9、已知，，…，若，(m，n为正整数)，则m＋n的值为(   )

A.86 B.88 C.89 D.90

10、如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），……则点A2018的坐标是_____．

12、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_______

13、已知a，b为有理数，且，那么_______b（填“＞，=，＜”）．

14、绝对值小于3的整数是 ．

15、计算：_____．

16、若，则______．

17、已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的周长．

18、某灯具厂计划一天生产400盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

(1)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；

(2)求该厂这周实际生产景观灯的盏数；

(3)该厂实行计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元．该厂工人这周的工资总额是多少元？

19、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________．

（2）观察图2，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系式：______________．

（3）根据（2）中的结论，若x＋y=－6，xy=2.75，则x－y=____________．

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)=2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(m＋n)(m＋2n)=m2＋3mn＋2n2．

20、如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．求证：四边形CDOF是矩形．

21、解不等式组：，并把解集表示在数轴上.

22、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积．

23、先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值．

24、2019 年 3 月 31 日，南京地铁新的价格方案正式实施，实行消费累进优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过 150 元时，每次乘坐地铁的票价打 9．5 折；当消费累计金 额超过 150 元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：

小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为 10元，2019年 4月份他上、下班持卡共乘坐了 40次．

（1）填表：

（2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过 20元？（用一元一次不等式解决问题）

（3）小明 4月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额为 元．