2025年山东聊城初三下学期一检数学试卷

1、在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 2   D. ﹣3

2、已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3

B．平均数是3

C．极差是3

D．方差是2

3、下列计算正确的是（　　）

A.3x2﹣2x2＝1 B. C.a2•a3＝a5 D.x÷y•＝x

4、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的两条切线，点在上，若，则的度数为(　　)

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

6、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为

A. 3.   B. 4.   C. .   D. 5.

7、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，下列各点向左平移2个单位后能落在内部的是（ ）

A. （3， ）   B. （2，2）   C. (4，1）   D. （3，1）

8、下列图形不是正方体展开图的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示空心圆柱体，则该几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

10、若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（   ）

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

11、下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是_____．

12、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，连接BD，点O为BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若，CD＝4，则AD的长为_____．

13、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，恰好落在边的中点处，连接，取的中点，则的长为__________．

14、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

15、如图，过圆外一点作圆的一条割线交于点，若，，且，则_______．

16、在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为_____．

17、数学实践课小明利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为18米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(结果保留根号)

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）

①求树与地面成45°角时的影长；

②求树的最大影长．

18、如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）

19、（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ．

20、如图，在四边形中，，，对角线，点在轴上，与轴平行，点在轴上．

（1）求的度数．

（2）点在对角线上，点在四边形内且在点的右边，连接，已知，，设．

①求的长（用含的代数式表示）；

②若某一反比例函数图象同时经过点、，求的值．

21、计算：﹣|﹣4|﹣（3﹣π）0

22、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

(1)若，求该抛物线的对称轴并比较，，的大小；

(2)已知抛物线的对称轴为，若，求t的取值范围．

23、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

24、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤1 B. m＜1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3＜m＜1