镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，是的切线，，为切点，点在上，且，则等于（       ）

A．55°

B．110°

C．70°

D．60°

2、已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（               ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，则外接圆的圆心坐标为(　)

A．(3，2)

B．(2，3)

C．(2，2)

D．(3，3)

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，点E为平行四边形内一点且∠AED＝∠BEC＝90°，若∠DEC＝45°，则AD的长为（　　）

A．3

B．2

C．

D．2

5、如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、下列运算一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下面是真命题的是（　　）

A．重庆礼嘉中学4月有指标到校考试吗

B．过一点作已知直线的平行线有且只有一条

C．平分弦的直径垂直于弦

D．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的图形是菱形

8、有一个侧面为梯形的容器，高为，内部倒入高为的水．将一根长为的吸管如图放置，若有露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．1

11、如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________．

12、在2020年，新型冠状病毒威胁着人类的健康，一种新型冠状病毒的直径大约是120纳米，也就是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为____．

13、若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是____．

14、如图，已知，AC=4，BC=8，点D为平面内一动点，且满足CD=4，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE，则AE的最大值为_____．

15、盒子里装4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字，，、，从中随机抽出一个后放回，再随机抽出一个，则两次抽出的卡片上的数字都是同类二次根式的概率为__________．

16、某人沿着坡度的山坡走到离地面50米高的地方，则他走的路程为_________．

17、（1）【学习心得】小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在中，，，是外一点，且，求的度数．若以点为圆心，为半径作辅助，则点、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到______．

（2）【问题解决】如图2，在四边形中，，，求的度数．

（3）【问题拓展】如图3，如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为，则线段长度的最小值是______．

18、请阅读下列材料：

形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使，即，那么便有．

例如：化简．

解：首先把化为，这里，

由于，即，

所以．

请根据材料解答下列问题：

(1)填空：__________．

(2)化简：（请写出计算过程）．

19、某商店销售一款工艺品，平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，每件工艺品的单价每降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)如果商店通过销售这种工艺品每天想盈利元，那么每件工艺品单价应降多少元？

(2)能否通过降价使商店每天盈利达到元？请说明理由．

20、某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．

（1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为　 　米（请用含x的代数式表示）；

（2）若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．

21、已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）．

(1)当△ABC为直角三角形时，求△ABC的面积．

(2)如图，当APBC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长；

(3)当以点A，B，P为顶点的三角形和△ABC相似时（不包括两个三角形全等），求m的值．

22、某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一天中做家庭作业所用时间（单位：）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制了如下两幅不完整的统计图表．

解答下列问题：

(1)_________，_________；

(2)在扇形统计图中A组对应的扇形圆心角的度数为_________；

(3)该校九年级共有学生410人，请你估计该校九年级学生中一天做家庭作业所用时间超过的学生人数．

23、如图，在一片海域中有三个岛屿，标记为．经过测量岛屿在岛屿的北偏东，岛屿在岛屿的南偏东，岛屿在岛屿的南偏东．

(1)直接写出的三个内角度数；

(2)小明测得较近两个岛屿，求的长度（最终结果保留根号，不用三角函数表示）．

24、已知抛物线顶点为，且经过点，求二次函数解析式．