商洛2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，那么角是（　　）

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角

D．第一或第四象限角

2、在中，，则是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3、已知函数的部分图象如图所示，则其解析式可以是（   ）

A. B.

C. D.

4、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个命题：

①在三角形中，“”是“”的充要条件；

②“， ”的否定是“， ”；

③若函数的图像关于对称，则函数一定是偶函数；

④数列是等差数列，且公差，数列是等比数列，且公比，则， 均为递增数列．其中正确命题的个数有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、设直线不在平面内，直线在平面内，则下列说法正确的是（ ）

A.直线与直线没有公共点 B.直线与直线异面

C.直线与直线至多一个公共点 D.直线与直线不垂直

7、已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，

则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A. {0,1,2}   B. {0,1}   C. {1,2}   D. {1}

8、已知等比数列的前项和为，公比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列的前项和为，若，且，，则的值为（   ）

A.－8 B.6 C.－5 D.4

12、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．2

B．

C．

D．

13、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（   ）

A.   B.

C.   D.

14、已知集合A＝{x|x2-1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（   ）

A.(0，1) B.(0，1] C.[-1，1] D.[-1，2)

15、已知，且关于的方程恰有四个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆（）的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个动点．直线的方程为，记点到直线的距离为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日，中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示，

现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确的式子的序号是（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

18、双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（　　）．

A．

B．

C．2

D．

19、对任意，恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合,,则集合（   ）

A. B. C. D.

21、已知在四棱锥中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________.

22、月日是植树节，某地区有人参与植树，植树的树种及数量的折线图如图所示.植树后，该地区农业局根据树种用分层抽样的方法抽取棵树，请专业人士查看植树的情况，则被抽取的柳树的棵数为___________.

23、设函数，则下列结论正确的是______写出所有正确命题的序号

函数的递减区间为；

函数的图象可由的图象向左平移得到；

函数的图象的一条对称轴方程为；

若，则的取值范围是．

24、在中，角，，的对边分别为，，，已知，则角的大小为________．

25、如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于，那么馈源方向角的正切值为_______.

26、若函数 在 的最大值为2，则 的取值范围是_________.

27、如图1，在直角梯形中，，，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离.

28、已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值集合．

29、已知A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边.若cos2B－sin2A－sinAsinB＝cos2C.

（1）求角C的大小；

（2）若∠A＝，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM.

30、已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

31、已知函数

(1)求的定义域并判断的奇偶性；

(2)求函数的值域；

(3)若关于的方程有实根，求实数的取值范围

32、已知正项等比数列的前n项和为，满足，．记.

(1)求数列，的通项公式；

(2)设数列前n项和，求使得不等式成立的n的最小值.