茂名2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、已知等差数列中，，则（   ）

A.6 B.3 C.2 D.1

3、某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在平面直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点在直线2x－y＝1上的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对边的长为8，那么30º角所对边的长为（   ）

A.4 B. C. D.

6、已知下列两个命题：①将函数图像向左平移个单位得到函数；②函数的图像关于直线，成轴对称其中（ ）

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

7、将函数的图像向右平移个单位后得到函数，则具有性质（   ）

A.最大值为1，图像关于直线对称

B.周期为，图像关于点对称

C.在上单调递增，为偶函数

D.在上单调递减，为奇函数

8、已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9、设等差数列的前项和为，若，则的值为（   ）

A.75 B.35 C.45 D.65

10、用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是

A．

B．

C．

D．

11、设均为正数且，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

12、在等差数列中，已知，则（   ）

A.20 B.22 C.24 D.26

13、存在，则实数的取值范围是________．

14、设角的终边经过点，那么________.

15、已知函数，先将横坐标变为原来倍，纵坐标不变；再向左平移个单位长度得到函数的图像，则函数的对称轴方程为__________．

16、设是两个单位向量，它们的夹角是，则________.

17、己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表：

若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为_____

18、函数的最小值为_________.

19、计算________.

20、在△ABC中，A，B，C分别对应边a，b，c，若，且a=1，，则△ABC外接圆的半径为___________.

21、已知变量满足约束条件，则的最大值是____

22、如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________

23、解关于x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

24、已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α，β∈(0，).求：

(1)cos(α－β)的值；

(2)β的值.

25、已知向量.

（1）求的最小值及相应的t值；

（2）若与共线，求实数t的值.