2025-2026学年四川乐山高三(上)期末试卷数学

1、调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：

则线性回归方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，以AB为直径的圆与准线l的公共点为M，若，则的大小为（   ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．不确定

3、在平面直角坐标系中，已知为函数图象上一点，

若，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

4、若直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．不确定

5、已知命题：，，则是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面几种推理是合情推理的是 （   ）

①由圆的性质类比出球的有关性质

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°

③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分

④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式

A. ①②   B. ①③④   C. ①②④   D. ②④

8、由村去村的道路有4条，由村去村的道路有3条，从村经村去村不同的走法有（       ）

A．7种

B．9种

C．11种

D．12种

9、已知椭圆的内接的顶点为短轴的一个端点，右焦点，线段中点为，且,则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于（ ）

A. 0.6   B. 0.4   C. 0.3   D. 0.2

11、在数列中，，则等于（       ）

A．12

B．14

C．20

D．22

12、已知点是直线上一点，则直线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

13、下列说法正确的是  （ ）

A．类比推理是由特殊到一般的推理 

B．演绎推理是特殊到一般的推理

C．归纳推理是个别到一般的推理

D．合情推理可以作为证明的步骤

14、设，向量，，，且，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．4

15、对于直线，下列说法不正确的是　　

A．无论如何变化，直线的倾斜角的大小不变

B．无论如何变化，直线一定不经过第三象限

C．无论如何变化，直线必经过第一、二、三象限

D．当取不同数值时，可得到一组平行直线

16、设数列的通项为，则____________．

17、过不同两点，的直线l的一个方向向量坐标为，则实数m的值为______________．

18、离心率，且过的椭圆的标准方程为__________或________.

19、由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是_______（填①、②、③）

20、设是公比为q的等比数列的前n项积，则数列，，是等比数列且其公比的值是通过类比推理，可以得到结论：设是公差为d的等差数列的前n项和，则数列，，是等差数列，且其公差为__________．

21、直线：恒过定点___.

22、为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年女干部，据此方案，她退休的年份是   年．

23、若，则实数_________．

24、已知直线与圆交于，两点，则___________.

25、已知对于任意的自然数，抛物线与轴相交于，两点，则   ．

26、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

（1）求角A的大小

（2）若的面积为，求周长

27、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a＞b＞0)过点，离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，试探究是否为定值？若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

28、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.

（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；

（2）求D点坐标.

29、设函数.

（1）若，求的极值；

（2）若，且当时，函数的图象在直线的上方，求整数的最大值.

30、如图，已知四棱锥中，底面是棱长为2的菱形，平面，，是中点，若为上的点，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.