2024-2025学年（下）玉树州九年级质量检测数学

1、2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（　　）

A．7.68×109

B．7.68×108

C．0.768×109

D．0.768×1010

2、下列函数中，不是反比例函数的是（  ）

A．x=   B．y=（k≠0）   C．y=   D．y=﹣

3、如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A．

B．2

C．2

D．4

4、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（　　）

A．25°

B．40°

C．45°

D．50°

5、已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a，且3＜a＜4，则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内（　　）

A. 0＜x1＜1，3＜x2＜4    B. ﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4

C. ﹣2＜x1＜﹣1，3＜x2＜4    D. ﹣4＜x1＜﹣3，3＜x2＜4

6、如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．

A．

B．

C．

D．

7、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

8、11月1日，随着第七次全国人口普查标准时点到来，第七次全国人口普查正式开启现场登记，约8000000普查人员走入千家万户．数据8000000用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

10、如图，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

11、一组数据1，6，3，4，5的极差是_______．

12、如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．

13、 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是______．

14、因式分解：=__ __．

15、如图，在扇形OEF中，∠EOF＝90°，半径为2，正方形ABCD的顶点C是的中点，点D在OF上，点A在OF的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____．

16、已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____．

17、如图，为的直径，交于点E，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

18、请你根据给出的信息解答下列问题：某市疫情统计如下：共有200名患者，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图不完整，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

(1)轻症患者的人数是多少？

(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？

19、定义：若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的2倍，我们把这个三角形叫做有趣三角形．

(1)若是有趣三角形，，，则______；

(2)已知等腰的周长为10，若是有趣三角形，求的腰长；

(3)如图，在中，，点，在边上，且是以为斜边的等腰直角三角形．求证：由三条线段，，组成的三角形是有趣三角形．

20、如图，已知二次函数的图象经过点且与x轴交于原点及点，顶点为A．

(1)求二次函数的表达式；

(2)判断的形状，试说明理由；

(3)若点P为上的动点，且的半径为，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值．

21、已知等边，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点

(1)如图1，，求证：

(2)如图2，，，，求AD的长．

22、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

23、先化简，再求值：÷（-x+1），其中x=2sin45°-（-1）0．

24、依据下列解方程=的过程，请在后面括号内填写变形依据．

解：=（   ）

3（3x+5）=2（2x﹣1）．（   ）

9x+15=4x﹣2．（   ）

9x﹣4x=﹣15﹣2．（   ）

5x=﹣17．（   ）

x=﹣．（   ）