滨州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且．若四边形的面积为12，反比例函数的图像经过点E，则k的值是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（　　）

A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样

D．以上答案都不对

3、下列实数中,是无理数的是( )

A．   B. C. D.

4、对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ）

A. a越大，抛物线开口越大

B. a越小，抛物线开口越大

C. ｜a｜越大，抛物线开口越大

D. ｜a｜越小，抛物线开口越大

5、分式方程的解是（　　）

A. x=3   B. x=﹣3   C. x1=﹣3，x2=2   D. x1=3，x2=2

6、两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，菱形可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移得到，AD交于点E，则重叠部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点，则四边形MCDN的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，两个等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为，求证：四边形是菱形．

下列说法正确的是（       ）

A．证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整

B．证法2用特殊到一般法证明了该问题

C．证法1的证明过程是严谨完整的

D．证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题

9、下列实数中，无理数是 （   ）

A． B．   C．   D．

10、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB=5，点P在以AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．

12、如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，Sn＝_____．

13、抛物线与轴的两个交点为、，则线段的长度是______．

14、分解因式：a3－4a＝      ．

15、《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________。

16、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠D=45°，AB=BC=2，点E为四边形ABCD内部一点，且满足CE2﹣AE2=2BE2，则点E在运动过程中所形成的图形的长为______．

17、图，在正方形ABCD中，，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFM，连接CM．

(1)求证：矩形DEFM是正方形；

(2)求的值．

18、（1）计算：2﹣1+2cos30°+（π﹣3.14）0﹣．

（2）先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣2．

19、如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角，若，点比点高7．

求：（1）单摆的长度；

（2）从点摆动到点经过的路径长．（要求：本题中的计算结果均保留整数．参考值：；）

20、如图，在中，，以为直径的与交于点，连接．

(1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹），连接交于点，并证明：；

(2)若的半径等于，且与相切于点，求劣弧的长度和阴影部分的面积（结果保留）．

21、计算或化简

（1）-（-）0－2sin45°；   （2）

22、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在上，连接CD交AB于点E，B是的中点，求证：∠B＝∠BEC.

23、解不等式.

24、下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？