池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A. B. C. D.

2、能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．

3、若，则的值依次为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，点F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（　　）

A．∠A+∠D

B．3∠B

C．180°﹣∠FGC

D．∠ACE+∠B

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )

A. 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 4.8

6、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（       ）

A．2ab+2bc+2ac

B．2ab﹣2bc

C．2ab

D．﹣2bc

8、下列选项中的式子，是最简二次根式的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

9、如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（     ）

A．3cm

B．2.5cm

C．1.5cm

D．1cm

10、如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）

A．2

B．3

C．1.5

D．5

11、如果关于x的方程（a－5）x－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件是______．

12、已知方程如果设那么原方程可以变形为关于y的整式方程是____．

13、桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的____________。

14、写出下列算式结果．_________；_________；___________．

15、如图，直线y＝x＋1与直线y＝ax＋b相交于点A(m，3)，则关于x的不等式x＋1＜ax＋b的解集是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x，y轴分别交于点A，B，在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；……；则点的坐标是___；第3个矩形的面积是____；第n个矩形的面积是___（用含n的式子表示，n是正整数）．

17、如果分式的值为0，那么x的值为 ___．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线．若∠B＝60°，则∠BAD＝___．

19、如图，在平面直角坐标系中，将沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，则点的坐标为_________．

20、如图，在△ABC中，BC=3cm，∠A=40°，∠ACB=80°，CD⊥AB于点D，则BD的长等于_______cm.

21、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．

观察图形，验证：

22、（1）因式分解：；

（2）化简：；

（3）解不等式组：；

（4）解方程：．

23、某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：

解：原式     （第一步）

   第二步）

．（第三步）

(1)该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；

(2)请写出此题正确的解答过程．

24、计算：．

25、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．

（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；

（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；

（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 ．