2025-2026学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）

A.7cm B.5cm C.7cm或5cm D.5cm或

2、已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（       ）

A．-3a＞﹣3b

B．

C．3﹣a＜3﹣b

D．a﹣3＜b﹣3

3、下列四个命题中，正确的是（  ）

A．数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数

B．数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数

C．两个无理数之和一定是无理数

D．数轴上任意两个点之间还有无数个点

4、下列说法错误的是（　　）

A．1的平方根是1

B．－1的立方根是－1

C．是2的平方根

D．－3是的平方根

5、已知的三边长分别为、、，那么以下条件能说明是直角三角形的是(　　)

A.，， B.

C.，， D.

6、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．，2，

B．1，，

C．6，7，8

D．2，3，4

7、下列式子中，不是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是( )

A.的平方根是±9 B.-5的立方根是

C.的平方根是 D.-9没有立方根

9、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、如图，和相交于点，已知，则添加下列条件仍不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．

12、如图，在边长为的正方形中，点E为对角线上的一个动点，将线段绕点B逆时针旋转，得到线段，连接，点G为的中点，则点E从点C运动到点A的过程中，点G的运动路径长为__________．

13、一组数据的方差计算如下：，则这组数据的总和等于________．

14、甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议_______（填“合理”或“不合理”）.

15、若+，则= ___________

16、在数（每2个1之间依次多一个0）中，有理数有_________；无理数有_________．

17、如图，，其中，，则______°．

18、（1）当__________时，有意义；（2）当__________时，有意义；

（3）当__________时，有意义；（4）当__________时，有意义．

19、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________________

20、甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）

21、ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB＝60°；

（1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC＝DB；

（2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

22、如图，在等边△ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，BD=AE，连接BE、CD交于点P，作EH⊥CD于H．

（1）求证：△CAD≌△BCE；（2）求证：PE=2PH；（3）若PB=PH，求∠ACD的度数．

23、如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的项点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法

(1)在图①中以线段为边画一个正方形．

(2)在图②中以线段为边画一个菱形．

(3)在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形．

24、先化简：，再从－2，－1，1，2中选取一个恰当的数，作为的值代入并求值．

25、如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：

（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；

（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？