2024-2025学年（上）迪庆州九年级质量检测数学

1、安徽省江淮汽车集团新产品纯电动汽车厂2017年销售万辆，2019年销售万辆．设该产品销售量2018年、2019年的年平均增长率为，那么满足的方程是（  ）

A. B.

C. D.

2、下列四个命题：①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③所有的矩形都相似；④边长相等的两个菱形相似，其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在中，，，则(　　)

A.  B.  C.  D.

4、已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ）

A.6π B.9π C.12π D.16π

5、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

6、如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅．四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子．则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法其中正确的是（   ）

A．有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；

B．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；

C．相似三角形一定不是全等三角形；

D．相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形的面积是，对角线交于点，，若点是的中点，点在线段上，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．16

11、要使得代数式有意义，x的取值范围是________．

12、已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为_______.

13、若，则锐角α为______度．

14、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（ ）

A.； B.； C.； D.．

15、已知x1，x2是一元二次方程的两根，则_____．

16、你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为________．

17、某体育馆的篮球架是可升降的，其侧面示意图如图2，，，为长度固定的支架，支架在，，处与立柱连接（垂直于地面，垂足为），在，处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，，测得时，点离地面的高度为．某幼儿园要在此体育馆举行趣味篮球赛，将点调至离地面的高度在之间方符合要求．现工作人员借用调节伸缩臂，将由调节为，试问工作人员调完后是否符合要求？若符合，请求出此时点离地面的高度；若不符合，请说明理由．（参考数据：，，）

18、已知：⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线与射线相交于点．设，，

(1)求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；

(2)当为直角三角形时，求的长；

(3)如果，求的长．

19、某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的倍．

(1)求骑车与步行的速度各是多少？

(2)如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？

20、在矩形ABCD中，，，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作，，连接DN．

(1)如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E．求证：；

(2)如图②，当时，求证：A，C，N三点在同一条直线上．

21、已知，求下列代数式的值：

(1)

(2)

22、如图，长方形ABCD绕点C旋转到长方形CEFG处，点B的对应点E落在AD边上，

(1)若，，如图（1），连接DF．

①求DE的长；

②求的面积．

(2)若，，如图（2），连接BG，BG交EC于点H，连接DH，求的面积．

23、浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？

24、将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转(0°＜＜120°)得到线段AD，连接CD.

(1)连接BD，如图1，若＝80°，则∠BDC的度数为   ；(直接写出结果)

(2)如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD，连接CE，DE.若∠CED＝90°，求的值.