贺州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，若此三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A.32π B.50π C.72π D.98π

3、若复数为纯虚数,则的值为

A.   B.   C.   D.

4、已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）

A． B． C．   D．

6、设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（   ）

A.0 B.1 C. D.3

7、全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(   )

A. 若

B. 若

C. 若

D. 若

9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．8

B．24

C．16

D．48

10、中，已知下列条件：①；②；③；④，其中满足上述条件的三角形有两解的是（     ）

A．①④

B．①②

C．①②③

D．③④

11、角对应边分别为已知条件，条件，则是成立的(   )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

12、已知点，，是圆上异于的一点，若，，三点共线，则在线段上任取一点，该点在线段上的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为（ ）

A．36 B．24 C．16   D．12

14、双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

16、在平面直角坐标系中，点P在射线上，点Q在过原点且倾斜角为（为锐角）的直线上．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，得到函数，若满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、设为定义在上的奇函数，当时， ，则（   ）

A. -1   B. -4   C. 1   D. 4

20、血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度,药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间，已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的个数是（   ）

①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

21、已知角的顶点与坐标原点重合，始边为轴正半轴，终边上有一点，则__________．

22、设向量，满足，，且，则__________.

23、在的展开式中，的系数等于______（用数字作答）

24、已知，则的值为__________．

25、函数的定义域为________；

26、已知向量，，向量，，若，则实数的值为___________.

27、已知点F为抛物线E：的焦点，为E上一点，且．

(1)求抛物线E的方程．

(2)过E上动点A作圆N：的两条切线，分别交E于B，C（不同于点A）两点，是否存在实数t，使得直线BC与圆N相切．若存在，求出实数t的值，不存在，请说明理由．

28、已知函数，其中为实数.

（1）若函数的图像关于点对称，求的解析式；

（2）若，且，为函数的极小值点，求的取值范围.

29、已知a＞0，函数．

（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；

（2）当x＞1时，求证：．（e＝2.718…）

30、已知函数．

(1)若直线与的图像相切，且切点的横坐标为1，求实数m和b的值；

(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明：．

31、已知内角分别对应三边，且，，_______，求的周长，

（1）求角C；

（2）从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

①；②，③．

32、已知函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)设，若存在，使得，求实数的取值范围．