巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，，，成等比数列，则（   ）

A. B. C. D.

2、设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为

A．

B．2

C．

D．1

3、在中,内角的对边分别为,若的面积为,且2S=a2+b2-c2,则 ( )

A.-2 B.2 C. D.

4、在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、函数的零点为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

6、设，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是             （ 　　）

A．除两点外的圆

B．除两点外的椭圆

C．除两点外的双曲线

D．除两点外的抛物线

8、若方程表示圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、若函数在(0,1)内有极小值，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D. （0,1）

10、已知数列的前项和，则数列的前项和为（   ）

A． B． C． D．

11、过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|＝2|FB|，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c =2a,则cosB =（ ）

A．     B．     C．   D．

16、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则__________．

17、是的共轭复数，若，（为虚数单位），则_____________.

18、已知圆锥的高为3，外接球的表面积为，则该圆锥侧面展开后的扇形面积为___________.

19、关于的二元一次方程组，无解，则_____ ；

20、已知椭圆的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为_________

21、已知三棱柱的底面的三边长分别是，，，侧棱且与底面所成角为45°，则此三棱柱的体积为___________.

22、函数的定义域是________．

23、有2个人在一座10层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两人在不同层离开电梯的概率为______．

24、设a＞0，b＞0，4a＋b＝ab，则在以(a，b)为圆心，a＋b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是______．

25、如果椭圆的焦点坐标为，离心率为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为_________.

26、已知直线交圆于，两点.

（1）当时，求的值；

（2）求中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？

27、已知圆过原点且圆心在曲线上， 圆与轴、轴分别交于点（点与原点不重合）

(1)求△的面积；

(2)设直线与圆交于点，若，求圆的标准方程.

28、如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成60°的角，.底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.

(1)求证：侧面；

(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值；

(3)在直线上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

29、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中点.

（1）求平面ACD和平面ACM夹角的余弦值；

（2）求点P到平面ACM的距离.

30、如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求平面与平面的夹角的大小；

（3）求点到平面的距离.