2024-2025学年（下）唐山九年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为4．点，,,分别在边,,,上（编点除外），且．分别将，，，沿，，，翻折，得到四边形，设，则关于的函数图象大致为（    ）

A. B. C. D.

2、二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A.   B. 13   C.   D.

4、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

5、未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（   ）

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元

6、抛物线y=a(x-3) 2+4交y轴于点C，BC // x轴交抛物线于点B，则线段的长为（ ）

A. 3    B. 6    C. 3a    D. 6a

7、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且，，则⊙O的半径长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8、如图，在四边形中，被遮住的是（       ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

9、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

10、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点是矩形的对称中心，，，若反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标为______．

12、把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____．

13、如图，在中，分别在上，连接交于点．若，则的值是__________．

14、因式分解：=__________；

15、从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为_____．

16、体育老师对甲、乙两名运动员进行了次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是秒．秒，秒，则两人中成绩较稳定的是_______．

17、如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.

18、中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答或补全下列问题。

学生及家长对中学生上网的态度统计图   家长对中学生上网的态度统计图

（1）补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？

19、“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，则至少安排多少人清理养鱼网箱？

（3）在第（2）问的条件下，若要求清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

20、如图，抛物线与坐标轴的交点为，，，抛物线的顶点为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若为第二象限内一点，且四边形为平行四边形，求直线的解析式．

（3）为抛物线上一动点，当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标．

21、（1）解方程组：；

（2）化简：．

22、在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）直接写出的形状：

（2）画出关于y轴的图形；

（3）在（2）的基础上，在上画出点D，使；

（4）在（2）、（3）的基础上，线段和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

23、如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、，若有，则称点为关于点的勾股点．

（1）如图2，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、均在小正方形的顶点上，则点E是关于点B的勾股点.

（2）如图3，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点,

①求证：；

②若，，求的度数．

（3）如图3，矩形中，，，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点．

①当时，求的长；

②直接写出的最小值．

24、甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；

（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．