双河2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、=(    )

A.   B.   C.   D.

2、计算：的结果为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等差数列的前项和为，若，满足，其中为边上任意一点，则（       ）

A．2020

B．1020

C．1010

D．2

6、已知函数是定义在R上的偶函数，当时，是减函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列集合表示正确的是( )

A.  B.

C. D.{高个子男生}

8、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（       ）

A．三角形的直观图是三角形

B．平行四边形的直观图是平行四边形

C．正方形的直观图是正方形

D．菱形的直观图是菱形

9、已知全集，则（   ）

A. B. C. D.

10、（       ）

A．1

B．

C．i

D．

11、设，，则的值为（       ）

A．12

B．16

C．6

D．18

12、等差数列则数列的公差

A.   B.   C.   D.

13、设函数的定义域是，则的定义域是___________．

14、、分别是复数，在复平面内对应的点，是原点，若，则△一定是_________三角形．

15、已知，则的值为___________.

16、不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

17、已知，，则用、的代数式表示________．

18、设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是______．

19、设偶函数的定义域为，函数在上为单调函数，则满足的所有的取值集合为______．

20、函数的定义域为_________.

21、函数的定义域为________________；（用集合或区间表示）

22、已知，，则，，由小到大依次排列是__．

23、已知函数满足.

（1）若的定义域为，且对定义域内所有都成立，求；

（2）若的定义域为时，求的值域；

（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.

24、如图，在三棱锥中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：平面ABC.

25、已知函数.

（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.