赤峰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列方程是二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2、设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）

A．■、●、▲

B．■、▲、●

C．▲、●、■

D．▲、■、●

3、如图是三个反比例函数 ，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（  ）

A. k1>k2>k3   B. k3>k1>k2   C. k2>k3>k1   D. k3>k2>k1

4、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（   ）

A. B. C. D.

6、在，，，高，则BC的长是（  ）

A.14 B.4 C.4或14 D.7或13

7、如图，在平行四边形中，，，于，为的中点，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）

A.6:1 B.5:1 C.4:1 D.3:1

9、如图所示,过四边形ABCD的各顶点,作对角线BD、AC的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形一定是（  ）

A. 菱形   B. 平行四边形   C. 矩形   D. 对角线相等的四边形

10、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（     ）

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 38或32

11、分解因式：2ab﹣8b2＝_____．

12、设向量满足︱︱=3，︱︱=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_______个.

13、己知一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则对应的一次函数的解析式为________.

14、如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为_____．

15、如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

16、如图，四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，且BD⊥DC，已知AC的最大值是3，则BC＝___．

17、化简的结果为___________

18、等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且BD＝AC，AC是底边。则等腰△ABC底角的度数为_____．

19、如图，把正沿边平移到的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若，则此三角形平移距离的长度是_________．

20、如果关于的方程有增根，则_______________.

21、已知，弹簧原长10cm，弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间关系有如下表:

（1）如果用x（kg）表示所挂物体的质量，y（cm）表示弹簧的长度，请直接写出y与x的函数关系式；

（2）如果所挂重物的质量是4kg，那么弹簧的长度是多少cm？

（3）如果弹簧的长度是15cm，那么所挂的重物是多少kg？

22、如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接

（1）求证：

（2）若，的面积为，求的长

23、先化简再求值：，其中m是方程的解．

24、某经销商从市场得知如下信息：

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

25、如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标 ;

（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是   ；

（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.