吴忠2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，，，所对的边分别为，，，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为（   ）

A. B. C. D.

3、（ ）

A. B. C. D.

4、下列四组中的函数，表示同一个函数的是（   ）

A.， B.,

C.， D.，

5、已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，那么（       ）

A．

B．

C．或

D．

7、设，是方程在复数范围内的两个解，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，若，则数列的通项

A.  B.

C.  D.

9、在△中，若，则

A．

B．

C．

D．

10、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系可能是（ ）

A．

B．相交

C．

D．以上都有可能

11、已知，若、、三点共线，则为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是( 　)

A. B.平面平面

C.与所成的角为45° D.平面

13、用一张长为12，宽为8的铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_____；半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____．

14、若x，y满足约束条件，则z＝x－2y的最大值为________．

15、已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____小时．

16、已知数列中，，.若数列为等差数列，则________.

17、下列命题中正确的是___________(填序号)

①若直线不在平面内，则；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则；.

③若直线与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；

④若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；

⑤平行于同一平面的两直线可以相交.

18、若，则的最小值为_____.

19、若复数满足，则（为虚数单位）的最小值为______．

20、已知向量，，且，，则_______.

21、已知是直线上任意两点，是外一点，若上一点满足，则的值是________.

22、________.

23、某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”

（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

24、如图，在中，D是BC边上一点，，，．

（1）求AD的长；

（2）若，求角B的大小

25、已知，求、的值．