济南2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若半径为2的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为时，圆柱的体积为__________．

2、将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子的互化正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）

A．直线与直线相交

B．与共面

C．与是异面直线但不垂直

D．平面垂直于平面

6、已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

7、已知函数，则f(x)是（ ）

A．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增

B．奇函数，且在R上单调递增

C．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减

D．偶函数，且在R上单调递减

8、边长为2的正六边形ABCDEF中，M为边CD上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．4

D．

9、下列事件中不可能发生的是（       ）

A．打开电视机，中央一台正在播放新闻

B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范

C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快

D．太阳从西边升起

10、已知函数，若特它的图象向左平移个单位，再将横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）

A．海里/小时

B．海里/小时

C．海里/小时

D．海里/小时

13、已知长方体的顶点都在直径为3的球面上，，点是的中点，则异面直线与所成角的大小是______.

14、__________．

15、已知直线l与圆C：交于A，B两点，，则满足条件的一条直线l的方程为______.

16、当时，不等式恒成立，则的取值范围是_____．

17、已知实数x，y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数的最小值为______．

18、函数的两个零点为，，则____________.

19、求值：________．

20、已知，且，则的值是___________.

21、已知函数，则的值是_________________.

22、定义，设，则不等式的解集是________.

23、已知对任意的，有，其中为偶函数，为奇函数.令.

(1)求函数，的解析式，并证明在上单调递增；

(2)若对于任意的，不等式恒成立，求的取值集合.

24、国际视力表值（又叫小数视力值，用表示，范围是）和我国现行视力表值（又叫对数视力值，由缪天容创立，用表示，范围是）的换算关系式为.

（1）请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；（保留1位小数）

（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍，求乙的对数视力值.（保留1位小数，参考数据：，）

25、已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度.

（1）求这个圆心角所对的弧长；

（2）求这个扇形的面积.