2025-2026学年（下）怀化七年级质量检测数学

1、如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（    ）

A．先向右平移5格，再向下平移3格

B．先向右平移4格，再向下平移5格

C．先向右平移4格，再向下平移4格

D．先向右平移3格，再向下平移5格

2、不等式 2x≤4 的解集，在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、大马和小马一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，大马说：“把我驮的东西给你一袋多好啊！这样咱俩的袋数就一样多了．”小马说：“我还想给你一袋呢！”大马说：“那可不行，如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的2倍了．”设大马和小马原来分别驮和袋，则可得到方程组是(　　)

A. B.

C. D.

4、下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（   ）

甲   乙

A.甲的成绩比乙稳定

B.乙的成绩比甲稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩好

5、弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克   0   1   2   3   4 5   …

弹簧长度y/厘米   10   10.5   11   11.5   12   12.5   …

下列说法不正确的是（ ）

A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米

C.在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米

D.在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

6、如图，四边形中，点在延长线上，则下列条件中不能判断的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、（2a）3·（-5b2）等于（  ）

A. 10a3b   B. -40a3b2   C. -40a3b   D. -40a2b

8、某人从A点出发向北偏东60°方向走一段距离到B点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C点．则等于（       ）

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

9、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，则∠2的度数是（　　）

A.30° B.25° C.35° D.20°

10、若a2＝16，＝2，则a+b的值为（　　）

A．12

B．4

C．12或﹣4

D．12或4

11、若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3

B．m＜1

C．m＞1

D．1＜m＜3

12、在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第三象限

13、若不等式组有解，则a的取值范围是____________ ．

14、一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为_________cm2．

15、如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为______°．

16、若 是一个完全平方式，则 m 的值是_____．

17、已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m=_______，n=_______

18、已知,且，那么ab________b2(填“>”“<”“=”).

19、如图，已知//，AC平分∠，∠=70°，那么∠=____________°.

20、给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时．输出值为－3．

则当输入的x值为时．输出值为_________．

21、若，，，，试比较a、b、c、d的大小．

22、先化简，再求值： ，其中

23、在△ABC 内任取一点 P (如图①)，连接 PB、PC，探索∠BPC 与∠A，∠ABP，∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点 P 在△ABC 外部时 (如图②)，请直接写出∠BPC 与∠A，∠ ABP，∠ACP 之间的数量关系。

24、先化简，再求值：，其中满足。

25、问题背景：我们学习了整式的乘法，两个多项式相乘，我们可以运用法则，将其展开，例如：，而将等号的左右两边互换，我们得到了，等号的左边是一个多项式，而右边是几个整式相乘的形式，我们规定将一个多项式写成几个整式相乘的形式，这种运算称之为“因式分解”

问题提出：

如何将进行因式分解呢？

问题探究：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释

例如：我们可以通过表示几何图形面积的方法来快速的对多项式进行因式分解.

如图所示边长为的大正方形是由1个边长为的正方形，2个边长为的长方形，1个边长为的正方形，组成，我们可以用两种方法表示大正方形的面积，这个图形的面积可以表示成：或

∴

我们将等号左边的多项式写成了右边两个整式相乘的形式，从而成功的对多项式进行了因式分解

请你类比上述方法，利用图形的几何意义对多项式进行因式分解（要求自己构图并写出推证过程）

问题拓展：

如何利用图形几何意义的方法推导：？如图，表示1个的正方形，即，表示1个的正方形，与恰好可以拼成1个的正方形，因此：、、就可以表示2个的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一个的大正方形.由此可得：

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推导出的值.

（要求自己构造图形并写出推证过程）.

解：

归纳猜想：_________________.

26、已知 2a-3 与 a-3 是某数的平方根，求这个数．