2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、－6的绝对值是（   ）

A．-6

B．6

C．-

D．

2、已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）

A. ﹣1   B. 2   C. ﹣3   D. 5

3、下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（  ）

A． B． C．π D．（）0

4、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（   ）

A.-3 B.-7 C.3 或7 D.5 或3

6、如果，那么代数式的值为(　　)

A. B. C. D.

7、如图，⊙O经过矩形ABCD的顶点A、D，与BC相切于点F，与CD相交于另一点G，P为弧AD上一点，连接DP，GP，若，则sin∠DPG的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ）

A．∠DAE＝∠EAC

B．∠C＝∠EAC

C．AE∥BC

D．∠DAE＝∠B

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）

A．10米

B．10米

C．20米

D． 米

11、如图，在中，，、分别为和的角平分线，的周长为20，，则的长为________________．

12、有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_____．

13、若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

14、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有－1，2，3，4四个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，两次抽取完毕后，则直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为______．

15、如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．

16、如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1.

(1)画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；

(2)计算线段BA扫过的面积．

18、在△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B为锐角且cosB＝．

（1）求△ABC的面积．

（2）求tanC．

19、国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式．

（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；

（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台．每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

20、抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为_____．

21、如图，已知是⊙的直径，弦与交于点，过点作⊙的切线与的延长线交于点， 交直线于点．

（）若，求证： 是⊙的切线；

（）如果， 且为的中点，求直径的长．

22、“4000辆自行车、187个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

23、计算：

（1）－ (－2)2＋(－0.1)0； （2）(x―2)2―(x＋3)(x―1)．

24、心理学家发现，在一定时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内学生的接受能力逐步减弱？

(2)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(3)如果用8分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．