三明2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、命题
为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
2、求值
（ ）A．8
B．9
C．10
D．1
-
3、已知集合
，
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、已知
，且
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、正四面体
中，E、F为AB、DC的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、“
”是“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”的A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
7、已知双曲线
，抛物线
， 
与
有公共的焦点
， 与在第一象限的公共点为
，直线
的倾斜角为
，且
，则关于双曲线的离心率的说法正确的是（）A. 仅有两个不同的离心率
且
B. 仅有两个不同的离心率且
C. 仅有一个离心率
且
D. 仅有一个离心率且
-
8、已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则下列说法正确的是（ ）A．
B．若
，则 A，B对立C．若A，B独立，则
D．若A，B互斥，则
-
9、若
(
为虚数单位)的共轭复数的虚部为( )A.
B. 
C. 
D. -
10、袋中有红､黄､绿，蓝颜色的球各一个，每次随机取一个后放回袋中，连续取四次，则取出的球颜色完全不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
11、已知复数
是一元二次方程
的一个根，则
的值为A．1
B．
C．0
D．2
-
12、已知某正三棱锥
的内切球与外接球的球心恰好重合，如果其内切球的半径为
，其外接球的体积为
，那么这个三棱锥的表面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、若
满足约束条件
则
的最大值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
-
14、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为
A.
B. 
C. 
D. 
-
15、已知集合
，集合
，则
等于（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、函数
的部分图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知平面向量
，
，则“
”是“
”的（ ）A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
-
18、已知
，
，则角
所在的象限是（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
-
19、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，若能盖住的最大圆面积为
，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、函数
的图象如下图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．8
-
21、已知
，
，且
，则
的最小值为______． -
22、若复数z满足
，其中i为虚数单位，则
_________. -
23、设
、满足约束条件
，则
的最大值为________ -
24、三棱锥
的各顶点都在同一球面上，若
， 
， 
，侧面
为正三角形，且与底面
垂直，则此球的表面积等于__________． -
25、在
中，已知
，
，
，P为线段
上的点，且
，则
的最小值为________． -
26、已知向量
，
，若向量
与
垂直，则=__________.
-
27、已知函数
.（1）当
时，求函数
的极值点；（2）若
时，证明：
. -
28、已知椭圆
的焦距为2离心率
.(1)求椭圆
的方程.(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.试探究：在轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. -
29、已知函数
．(1)讨论
的单调性；(2)若
且不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围． -
30、已知数列
满足
，
，数列
满足
．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前
项和
． -
31、已知函数
.（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程.（2）若
，证明：
存在极小值. -
32、已知椭圆
的右焦点为
，且C过点
．(1)求C的方程；
(2)若点M是C上的一点，过M作直线l与C相切，直线l与y轴的正半轴交于点A，过M与PF平行的直线交x轴于点B，且
，求直线l的方程．