忻州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，，则的度数是(   )

A. B. C. D.

2、若菱形的对角线AC=BD=2cm，则这个菱形的周长和面积分别为（   ）

A.4cm，4cm2 B.8cm，4cm2 C.8cm，8cm2 D.4cm，8cm2

3、已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（   ）

A.或 B. C.或1 D.

4、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A. 相等   B. 互相平分

C. 互相垂直   D. 互相垂直且相等

5、如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，矩形中，对角线，交于点.若，，则的长为（   ）

A．4

B．

C．3

D．5

7、如图，矩形的顶点，，分别落在的边，上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线．小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、如图，平行四边形中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

9、“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据，这两组数据一定相同的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、下列根式：中，最简二次根式的个数是____________。

12、如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

13、一组数据,5，6，6，X的中位数与平均数相等,则X的值_________________.

14、在ABCD 中，AB＝10，BC边上的高为6，AC＝3，则▭ABCD 的面积为_________．

15、在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．

16、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．

17、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

18、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．

19、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 ．

20、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于________ 环（每次射击的环数为整数且最多是10环）．

21、已知等腰三角形的周长为，腰长是底边长的函数．

（1）写出这个函数关系式；

（2）求函数值的取值范围．

22、已知，都是实数，为整数，若，则称与是关于的一组“平衡数”．

(1)与_________是关于1的“平衡数”；

(2)与_________是关于3的“平衡数”；

(3)若，，判断与是否为关于某数的一组“平衡数”，说明理由．

23、你见过像···这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简，如：

请用上述方法化简：

（1）；

（2）．

24、如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直线l：y＝kx＋a经过B，D两点．

(1)求直线l的解析式；

(2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．