哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各点中，在反比例函数图象上点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、一元二次方程（a+1）x2+2x+a2﹣1＝0，有一个根为零，则a的值为（   ）

A.±1 B.﹣1 C.1 D.0

4、如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径 的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 ABD 的面积为（ ）

A.   B.   C. 25   D. 20

5、△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（    ）

A. 80°    B. 40°    C. 40°或140°    D. 140°或80°

6、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A.3x﹣5＝0 B.7x﹣2x+3＝4+3x+7x

C.2x﹣2+1＝0 D.5x﹣﹣1＝0

7、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．

其中结论正确的个数是（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，分别是边，，上的点，若，则下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（   ）．

A. 1 : 2   B. 1 : 3

C. 2 : 3   D. 11 : 20

11、已知△ABC的内角满足|tanA﹣3|+＝0，则∠C＝_____度．

12、如图，中，，为中点，在上，，若，则的长为______．

13、如图，抛物线与轴交于点，，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，，若直线与，共有个不同的交点，则的取值范围是________．

14、当时，________．

15、如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________．

16、如图，在四边形ABCD中，，，点O是AB的中点，，OC平分∠DOB，点P是AB上一动点（不与点A，B重合），那么的最小值为________．

17、如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．

（1）求证：OE=CB；

（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．

18、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？

19、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，连接OE，若，求证：是等腰三角形．

20、端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元．

（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个．如果将两种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种粽子的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？

21、已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．

22、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，CE∥DB．试判断四边形OBEC的形状并说明理由.

23、如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE＝6，AE＝2，求⊙O的半径；

（3）在第（2）小题的条件下，求图中阴影部分的面积．

24、某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？