盐城2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数f（x）＝ax+b的图象如图所示，则函数h(x)＝loga(﹣x+b)

的图象是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知a是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、函数，.若存在，使得，则的最大值是（   ）

A.8 B.11 C.14 D.18

4、已知，是虚数单位，若，，则为（ ）

A.或  B. C. D.不存在的实数

5、过双曲线 =" 1" （a ＞ 0,b ＞ 0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线， 垂足为A，与

另一条渐近线交于B点， 若， 则双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．

6、如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线a与平面所成的角为15°，点P为空间一定点，过点P作与成45°、与a成60°的直线l可以作（       ）

A．2条

B．3条

C．4条

D．无数条

8、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（          ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的大致图象是

A.

B.  

C.

D.

15、已知复数z满足，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则“”是“函数在上存在最小值”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、等差数列的前项和为，，若，，则数列的公差为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

18、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题，则其否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数（其中无理数），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知抛物线，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是，当取最小值时，则弦PQ的长是______.

22、如图，将张长为，宽为的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰好能折叠成一个长方体纸盒(接缝部分忽略不计)，则此长方体体积的最大值为________________.

23、求焦点在直线的抛物线的标准方程______________.

24、已知圆C的方程为，过点的直线与圆C交于P，Q两点（点Q在第四象限）．若，则点P的纵坐标为____________．

25、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b＝1，，则S△ABC＝_____．

26、已知，其中是虚数单位，那么实数=________

27、在中， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， ，求的值.

28、已知为坐标原点，椭圆：的焦距为，直线截圆：与椭圆所得的弦长之比为，椭圆与轴正半轴的交点分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线，分别交轴于点，.试判断是否为定值？若是求出该定值，若不是定值，请说明理由.

29、在斜三棱柱中，，平面底面，点、D分别是线段、BC的中点．

（1）求证：；

（2）求证：AD//平面．

30、如图，直线与椭圆交于两点，是椭圆右顶点，已知直线的斜率为，的外接圆半径为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆上有两点，使的平分线垂直，且，求直线的方程.

31、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围.

32、已知F(0,1)为平面上一点，H为直线l：y=﹣1上任意一点，过点H作直线l的垂线m，设线段FH的中垂线与直线m交于点P，记点P的轨迹为Γ.

（1）求轨迹Γ的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线AB与CD，其中直线AB与轨迹Γ交于点A､B，直线CD与轨迹Γ交于点C､D，设点M，N分别是AB和CD的中点.

①问直线MN是否恒过定点，如果经过定点，求出该定点，否则说明理由；

②求△FMN的面积的最小值.