2025年甘肃金昌中考三模试卷数学

1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

2、下列方程中，有实数根的是（　　）

A．x2+1＝0

B．4x2﹣4x﹣1＝0

C．3x2+4x+4＝0

D．4x2﹣5x+2＝0

3、下列是无理数的是 ( )

A.6.12 B.0.121415… C. D.

4、下列各式运用等式性质进行的变形，正确的是(　　)

A. 若2x＝－，则x＝－

B. 若3x＝2，则x＝

C. 若－x＝6，则x＝－2

D. 若－x＝1，则x＝1

5、如果，则 ( )

A.   B.   C.   D.

6、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案，是中心对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、只借助一副三角尺，不能画出下列哪个度数的角（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算=___________．

12、如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，，则______．

13、一组数据3、12、8、12、20、9的众数为_________．

14、在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．边AB＝_____，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），CG＝_____．

15、将4a2﹣8ab+4b2因式分解后的结果为___．

16、如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为______．

17、如图，点E为正方形ABCD边AB上运动，点A与点F关于DE对称，作射线CF交DE延长线于点P，连接AP、BF．

(1)若∠ADE=15°，求∠DPC的度数；

(2)试探究AP与PC的位置关系，并说明理由；

(3)若AB=2，求BF的最小值．

18、计算：．

19、某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过，按a元收费，若超过，但不超过，则超过部分按元收费；若超过，超过部分按元收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

20、如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的解析式：

（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.

21、求下列各式中的x的值

（1）

（2）

（3）

（4）

22、A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：

（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

23、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？