遵义2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知抛物线的准线经过，则抛物线的焦点坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知直线m⊂平面α，P∉m，Q∈m，则（ ）

A．P∉α，Q∈α

B．P∈α，Q∉α

C．P∉α，Q∉α

D．Q∈α

3、若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是

A.使用了归纳推理

B.使用了类比推理

C.使用了“三段论”，但推理形式错误

D.使用了“三段论”，但小前提错误

5、某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（   ）

A.72 B.74 C.75 D.76

6、若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程所表示的曲线为（       ）

A．射线

B．直线

C．射线或直线

D．无法确定

8、已知圆，若过点可作圆的两条切线，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

9、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

①；

②；

③；

④.

其中正确命题的序号是（       ）

A．①②③

B．①③

C．②③

D．①③④

10、设等差数列的前项和为若是方程的两根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是

A．1

B．

C．

D．

12、已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率等于（   ）

A. B. C. D.

13、过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记为图中第行各个数之和，则的值为  

A. 528   B. 1032

C. 1040   D. 2064

15、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，则与所成角的余弦值（   ）

A. B. C. D.

16、抛物线：的焦点坐标为___________.

17、当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围___________.

18、已知点，且，写出直线AB的一个方程____

19、过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是_______________.

20、的值是__________；

21、已知P是内部一点，记、、的面积分别为、、，则________.

22、已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为___________.

23、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且，公和为 5那么______；

24、正方体的面对角线中，与所成角为的有__________条.

25、已知质点运动方程为（的单位m，的单位s），则该质点在时刻的瞬时速度为________．

26、如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．

27、设p：实数x满足，q：实数x满足．

（1）当时，命题为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

28、求下列函数的导数.

（1）；

（2）.

29、已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.

(1)求双曲线的方程；

(2)直线过点，与双曲线的右支交于两点，点与点关于轴对称，求证：两点所在直线过点.

30、已知函数．

（1）作出函数的图像：

（2）解不等式．