红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）

A. ①②④   B. ①③⑤   C. ②③④   D. ②④⑤

4、若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（　　）

A. 3：1   B. 4：1   C. 5：1   D. 6：1

5、下列命题的逆命题不正确的是（   ）

A.两直线平行，内错角相等

B.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半

C.对顶角相等

D.等腰三角形的两个底角相等

6、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

7、如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为29和16，则的面积为（ ）

A．13

B．6.5

C．11

D．5.5

8、下列实数是无理数的是（       ）

A．

B．0.1010010001

C．

D．

9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9  

B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5  

D．

10、在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是(   )

A．AC=DF

B．∠B=∠E

C．∠C=∠F

D．∠A=∠D=90o

11、已知函数，则当x＝－1时，函数值y的值是________．

12、如图，由图象得方程组的解为 _____．

13、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝_____°．

14、如果关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为__________

15、如图，已知长方形ABCD的边长AB=40cm，BC=32cm，点E在边AB上，AE=12cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为_____________________s．

16、当代数式有意义时，x应满足的条件_____．

17、若关于x的方程有增根，则增根___．

18、如图，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AB=3，BC=5，则△ABD的周长是_____.

19、将多项式提出公因式后，另一个因式为__________．

20、如图，已知，经分析____________________，依据是__________．

21、如图，已知∠MON=α，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与点O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值．

22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.

（1）试分析28是否为“神秘数”；

（2）2019是“神秘数”吗？为什么？

（3）说明两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数．

（4）设两个连续奇数为2k+1和2k－1，两个连续奇数的平方差（k取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

23、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交AB于D，交AC于E．

问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

24、在下列命题中，写出其逆命题，并判断逆命题的真假.

（1）如果两个角相等，那么它们都是对顶角；

（2）直角都相等；

（3）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角相等；

（4）如果，那么；

（5）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.

25、阅读理解：

方法准备：

我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=．

如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解决问题：

（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 请你证明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．

（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．