2025年安徽淮南初三下学期三检数学试卷

1、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．4

B．8

C．16

D．24

2、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

3、用配方法解一元二次方程，以下正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长AB＝8，E为平面内一动点，且AE＝4，F为CD上一点，CF＝2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（　　）

A．12

B．12

C．12

D．10

5、可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，交于点，，，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

7、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值【   】

A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位   D．精确到百万位

8、用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（       ）

A．（x﹣3）2＝6

B．（x﹣3）2＝3

C．（x﹣3）2＝0

D．（x﹣3）2＝1

9、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＞3

C．m＜﹣3

D．m＞﹣3

10、在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

则这10名队员年龄的中位数是（ 　）

A．20岁

B．22岁

C．26岁

D．30岁

11、（2016广西桂林市）如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是______．

12、不等式组的解集是______．

13、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________．

14、如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=   ．

15、某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为______人，所租用小客车数量的最大值为______辆．

16、已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB=   .

17、将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（–3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；

（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

18、在平面直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（3，4）、D（3，2）．若在这四点中任取两点，设M为连接这两点所得线段的中点，请用画树状图法或列表法求出点M在一次函数y=2x－1的图像上的概率．

19、如图，已知等边△ABC，以AB为直径向外做半圆.

（1）请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；（要保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）连接CD交AB于F，求的值

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点A，点P为直线上一点，点P的横坐标为．

(1)求点B的坐标；

(2)过P作轴于H，连接，点C在线段上，点D是x轴正半轴上一点，若，设的面积为S，求S与m之间的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，且交延长线于点E，连接，当、时，求k的值．

21、（1）已知实数a满足a2﹣6a+9＝0，求+÷的值．

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣tan45°

22、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

23、已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

（1）求CE的长；

（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；

（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．

24、某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．

根据所给信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是__________；

（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有__________人；

（3）根据上表的数据补全直方图；

（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．