2024-2025学年（上）汕尾市九年级质量检测数学

1、若a＝b，下列各式不一定成立的是（　　）

A．a﹣4＝b﹣4

B．

C．4a+5＝4b+5

D．

2、BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则=（     ）

A．

B．1

C．

D．3

3、一个正多边形的边长为2，它的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的周长是（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

4、一个多边形的外角和是内角和的一半，这个多边形的边数是(        )

A．4

B．5

C．6

D．8

5、下列根式中，与为同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

7、如图，点的坐标可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，直线 与直线 都经过点 ，则方程组 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，∠A=30°，AC=8，则此时两直角顶点C、C间的距离____________.

12、因式分解：-2x2+2=___________．

13、如图，点为数轴的原点，点和分别对应的实数是和1．过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是__．

14、H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10－9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小为________米．

15、如图，在矩形ABCD中，点P在边AD上，E、F分别为BC、PB的中点，若AB＝6，则线段EF的最小值为______．

16、如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若，则CF的长为_____．

17、已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．

18、分解因式：______________．

19、不等式的解集是________．

20、______．

21、已知：a2+3a﹣2=0，求代数的值．

22、一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向．

23、如图，在中，对角线相交于点，分别过点作，垂足分别为点，平分．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

24、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）

（1）当t＝3时，BP＝　 　；

（2）当t＝　 　时，点P运动到∠B的角平分线上；

（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；

（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．

25、2021年新冠疫情仍在肆虐全球，我国新冠病毒疫苗不仅为全民免费提供，而且无偿援助国外疫情严重的国家，这一举动体现了一个大国政府的责任和担当．目前北京生物和科兴生物作为国内生产疫苗的两大热门厂家，其中北京生物疫苗1剂和科兴生物2剂疫苗的成本价之和为660元，北京生物疫苗2剂和科兴生物1剂疫苗的成本价之和为630元．

（1）求北京生物和科兴生物两个厂家生产1剂疫苗的成本各是多少元？

（2）新冠疫苗的成本费用全部由医保和财政负担，中国为了不断援助国外疫情严重的国家需要完成每天生产6万剂疫苗的任务，北京生物每天生产的疫苗不少于3万剂，且不多于科兴生物每天生产疫苗数量的5倍，为了尽可能减轻国家医保和财政的负担，怎样安排两个厂家每天生产疫苗可以将总成本控制得最低？最低成本是多少？