图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、据环球报报道：中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威，公共卫生专家的称赞．其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施．截止5月13日报道前，海外累计确诊病例约人次．将用科学记数法表示应为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(   ）

A. 8个   B. 7个   C. 6个   D. 5个

3、已知直线与反比例函数的图象交于点（，n），则关于x的不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

5、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（ ）

A．80°

B．100°

C．130°

D．140°

6、如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯．其中BC的坡度为i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到0.1米）（   ）（参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6 B.11.4 C.13.9 D.23.4

7、把去括号正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

8、将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式：．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（             ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，，过点的直线平分的面积，则直线相应的函数表达式为（   ）

A. B. C. D.

10、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

11、如图，正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP＝PF，则△APF的面积最大值为_______

12、若点M（a+4，a-3）在x轴上,则点M的坐标是 ____________.

13、已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=________度．

14、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝_____．

15、若x＜2，化简= ．

16、若方程与方程同解，则______.

17、“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元；

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

18、如图，抛物线（）与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求，的值；

(2)点是第四象限内抛物线上一点，连接，过点作的平行线，交轴于点，交轴于点，设点的横坐标为．

①若直线的解析式为，试用含的代数式表示；

②若点是线段的中点，试求点的坐标．

19、已知，中，弦与弦交于点E，在上取点F，使；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交于点G，连接，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长度．

20、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2，求二次函数的解析式

21、如图，已知在△ABC中，点D、点E在BC边上，且．

（1）求证：△ABD∽△CBA．

（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形状，并说明理由；

（3）在（1）和（2）的条件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，请求出AE的长．

22、如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．实验数据记录如下表：

(1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

(2)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？

(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

23、整式的化简求值

先化简再求值：，其中，满足．

24、为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为，甲、乙两车前进的路程分别为、，甲车出发后的时间为，甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：

(1)甲的速度是________，乙比甲晚出发_________h；

(2)请你分别求出甲、乙两人前进的路程、与甲出发后的时间之间的函数关系式；

(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？