衡水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、把化为用度表示，下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是正比例函数的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、若点、是一次函数图象上不同的两点，记，当时，a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、甲、乙、丙、丁四名同学的数学成绩不相上下，在相同条件下对他们进行了10次测验，计算他们所得的分数的方差分别为，，，，则成绩最稳定的学生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　）

A．x+（x﹣5）＝25

B．x+（x+5）+12＝25

C．x+（x+5）﹣12＝25

D．x+（x+5）﹣24＝25

7、如果反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），那么k是（　　）

A．7

B．10

C．12

D．﹣12

8、如图，点P是菱形AOBC内任意一点，∠C＝45°，OP＝2，点M和点N分别是射线OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

9、用配方法解方程，下列配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、0.379≈___（精确到0.1）；近似数13.7万精确到 ___位．

12、如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1_____y2．（填“＞”或“＜”）

13、有理数在数轴上位置如图所示，则_________

14、当x=_________时，分式的值为零．

15、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＜0）经过斜边OA上的点C，且OC：AC=1：2，与另一直角边交于点D，若S△OCD=12，则k=   ．

16、已知：（x、y、z均不为零），则＝_____．

17、计算：

(1) (－3)0＋(－)－2÷|－2|  

(2) 2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)

18、如图，已知在中，，是上一点，且，

(1)求证：是直角三角形；

(2)求的长

19、(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．

小明的解法如下：

解：

=a2+2a+4+3a2﹣3

=……

根据小明的解法解答下列问题：

（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第　　　　步；

（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．

20、抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）该抛物线与直线 相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似?若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、解方程：．

22、我市某校招聘数学教师，本次招聘进行专业技能笔试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：

（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；

（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明4名考生中哪一名考生会被录取？

23、已知．

（1）请在下图中建立适当的平面直角坐标系并画出；

（2）请画出关于轴的对称图形；

（3）已知为轴上一点，若的面积为2，直接写出点的坐标　 　．

24、如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的半径．