2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、如图，，，且把三角形分成面积为，，三部分，则（         ）

A.     B.     C.     D. 无法确定

2、下图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.﹣6 D.6

4、月球离地球平均距离是米，数据用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

5、下面各数中，与的和为0的是（       ）

A．4

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、2的相反数是（   ）

A. B.2 C. D.

8、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9、已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请将这个数用科学记数法表示为__________．

12、若sinA＝，则锐角∠A＝______°.

13、若单项式是同类项，则的算术平方根是______．

14、数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则＝________．

15、小刚身高，他站立在阳光下的影子长为，他把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小刚的手臂超出头顶______．

16、抛物线y＝2(x＋3)2向右平移2个单位长度后，得到抛物线y＝2(x－h)2，则h＝______.

17、已知：如图，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，连接PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．

(1)若点P和点A重合，求BE的长；

(2)设， ，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；

(3)当点Q在半圆O上时，求PC的长．

18、老师在黑板上写出算式：．

(1)嘉嘉在“”中填入，请帮他计算“”中填入的数是 　 　；

(2)淇淇说，“”和“”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．

19、在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．

猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为 ．

探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．

20、计算

21、2020年新冠肺炎疫情席卷而来，为了员工的健康安全，某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元，在乙药店购买同样的口罩，一次购数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x（x为非负整数）

（Ⅰ）根据题意填写下表：

（Ⅱ）设在甲药店购买这种口罩的金额为元，在乙药店购买这种口罩的金额为元，分别写出、关于x的函数关系式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为__________包；

②若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，则该公司在甲、乙两家药店中的_________药店购买花费少；

③若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4200元，则该公司在甲、乙两家店中的_________药店购买数量多．

22、计算：．

23、如图，在中，，作射线，．D在射线上，连接，E是的中点，C关于点E的对称点为F，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）判断与的数量关系并证明；

（3）平面内一点G，使得，求的值．

24、二次函数的顶点是直线和直线的交点．

(1)用含的代数式表示顶点的坐标．

(2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．