山南2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等边的边长为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，若，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=5，a7=1，则a1（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

6、某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、在中，，，，若有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．a＋c＞b＋d

B．a－c＞b－d

C．ac＞bd

D．

9、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

10、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（       ）

A．且

B．

C．

D．

11、在中，角、、的对边分别为、、，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，且，则实数（       ）

A．

B．0

C．3

D．

13、己知，则_______.

14、已知，且，则的值是_______.

15、如图，四棱锥中，所有棱长均为2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为____________.

16、已知公比为的等比数列的前项和为，且，，则________

17、在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．

18、已知复数,则_______

19、如果角的终边经过点，那么______.

20、已知数列，则0.98是它的第________项.

21、若，，则______.

22、已知在四面体中，E､F分别是､的中点，若，则与成角的大小为___________；

23、已知，其中且.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于x的方程.

24、已知向量，定义，有两个不等实根.

（1）求实数m的取值范围；

（2）求方程的两实根之和.

25、现有一个算法框图如图所示。

（1）试着将框图的过程用一个函数来表示；

（2）若从中随机选一个数输入，则输出的满足的概率是多少？