屏东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知奇函数是上增函数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、复数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.若与有且只有一个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

4、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）

A．2   B．4 C．8   D．16

5、如图，为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点，，是与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合或，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

9、函数f（x）的定义域为，，对任意，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三棱锥四个顶点都在球O上，，，.则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知离散型随机变量的分布列如下，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B.

C. D.

14、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为

A．96里

B．189里

C．192里

D．288里

15、已知集合，，则（ ）

A.  B.

C.  D.

16、已知数列的前项和为，且满足，_______________.

17、若的展开式中的第项等于，则的值为__________．

18、同时抛掷两枚质地均匀的骰子两次，记事件“两枚骰子朝上的点数之积均为偶数”，事件“两枚骰子朝上的点数之和均为奇数”，则___________；

19、已知两点，，过点的直线与线段AB有公共点，则的倾斜角的取值范围为_________．

20、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________.

21、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”．C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列命题正确的序号有______．

①A与C互斥；②；③A与D相互独立；④B与C相互独立．

22、把圆绕极点按顺时针方向旋转所得圆的极坐标方程为______．

23、在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.

24、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

25、在的展开式中，含的项的二项式系数为_________

26、中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15-65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

参考数据：

，其中．

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动、现从这8人中随机抽2人．记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

27、已知函数，.

(1)讨论函数的单调性；

(2)令函数，若对，恒成立，求实数a的取值范围.

28、已知函数 ；

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的值.

29、某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：

(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

(II)从所调查的50名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

(III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.

30、已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线：（）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.