兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知全集，集合，那么集合等于

A.   B.   C.   D.

2、已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，在一条直线上，在该直线外，已知，则等于

A．0

B．0.5

C．1

D．1.5

4、已知x，，且，则存在，使得成立的构成的区域面积为　　

A.  B.  C.  D.

5、“”是“”的（ ）

A. 必要且不充分条件   B. 充分且不必要条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

6、等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设常数，无穷数列满足，，若存在常数，使得对于任意，不等式恒成立，则的最大值为（    ）

A.1 B. C. D.

8、如图是2021年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中、均为数字中的一个），在去掉一个最高分和一个最低分后，则下列说法中正确的个数是（       ）

①甲选手得分的平均数一定大于乙选手得分的平均数       

②甲选手得分的中位数一定大于乙选手得分的中位数       

③甲选手得分的众数与的值无关       

④甲选手得分的方差与的值无关

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知四边形ABCD为平行四边形，，，M为CD中点，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知抛物线：，则使得经过点，和抛物线在处的切线斜率相等，且和坐标轴相切的点有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、已知函数，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，若，则与夹角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

14、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知i是虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数在复平面内表示的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为，面积为．若，则下列选项错误的是（       ）

A．是递增数列

B．是递减数列

C．数列存在最大项

D．数列存在最小项

17、已知复数，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

18、已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

20、等差数列中， ，则（ ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

21、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，则的最小值为_____________.

22、已知函数，过点作曲线的切线，则函数的切线方程为_______________________．

23、已知，，则________．

24、设集合，，则________

25、已知点、在椭圆上，为坐标原点，直线与的斜率之积为，设，若点在椭圆上，则的值为________．

26、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是________，该几何体的表面积是________.

27、如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦，且的斜率满足．

（1）求抛物线C的方程；

（2）直线是否过某定点?若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．

28、已知函数（）

（1）讨论的单调性

（2）当时，若函数的两个零点为，判断是否其导函数的零点？并说明理由

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).

（1）求曲线，的普通方程；

（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

30、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

（1）求；

（2）若的面积为，求的周长L．

31、已知函数，．

（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

（2）求函数的单调递增区间．

32、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求.