安康2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，则的值为（ ）

A．

B．或

C．

D．

2、设非零向量、、满足，，则向量、的夹角（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的半径为3，圆心为O，点A和点B在上，且，则（       ）

A．4

B．

C．5

D．

4、已知集合，，则集合的真子集个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．32

5、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是边长为的正三角形，E为线段BC上一点（含端点），M为线段AC上一点，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据．

则该队员得分的40百分位数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、关于x的不等式的解集为，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

13、已知函数，则=________.

14、合A={0,1,2}，B={－1,0,1}，则A∪B=__________.

15、(2016·邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝，y＝ ，y＝()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为____.

16、已知函数的图象恒过点，若点在角的终边上，则______．

17、已知数列是首项为4，公差为3的等差数列，数列的前项和记为，则使得能被5整除的最小正整数的值为______.

18、如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动，记滚动过程中顶点的横、纵坐标分别为和，设是的函数，记，则下列说法中：

①函数的图像关于轴对称；

②函数的值域是；

③函数在上是增函数；

④函数与在上有个交点.

其中正确说法的序号是_______.

说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．

19、已知，，________．

20、方程的解为______.

21、已知角、的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，它们的终边与单位圆分别相交于，两点，则______．

22、行列式中，第2行第1列元素的代数余子式的值为________

23、已知函数是定义在R上的奇函数.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）当时， 恒成立，求实数m的取值范围.

24、（Ⅰ）对于任意的，都有，求数的解析式；

（Ⅱ）已知是奇函数，，若，求和的值.

25、如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记，已知在该坐标系下

(1)计算的大小

(2)求与的夹角大小