商洛2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、用一段长为50m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长25m．当这个矩形菜园的宽（矩形的较短边）为（   ）时，围成的矩形菜园的面积最大？

A. B.

C.10 D.15

2、函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

3、若0<a<1,则不等式(x－a)(x－ )<0的解是（   ）

A.a<x< B.<x<a

C.x>或x<a D.x<或x>a

4、已知f（x）＝x2﹣ax在[0，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，0] B.[1，+∞）

C.[2，+∞） D.（﹣∞，0]∪[2，+∞）

5、如果函数对于任意实数t都有，那么（       ）

A．f(2)＜f(1)＜f(4)

B．f(1)＜f(2)＜f(4)

C．f(4)＜f(2)＜f(1)

D．f(2)＜f(4)＜f(1)

6、在三棱锥中，侧棱底面，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用一个平面去截一个几何体，截面的形状是矩形，那么这个几何体不可能是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．长方体

9、下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）

10、已知函数的对应关系如下表，则（       ）

A．0

B．2

C．

D．1

11、若两个非零向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝________.

14、已知函数，则______.

15、 =___________．

16、用列举法表示集合：=_______________.

17、函数，若关于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，则a的取值范围是________．

18、___________.

19、欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，若，则称为复数的辐角主值．根据该公式，可得的辐角主值为_______．

20、函数，的值域为______.

21、设，，，则，，的大小关系是_____．

22、函数的定义域为________，值域为________．

23、扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡，俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定成本为15000元，每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根据初步测算，每个销售价格满足函数，其中x是“扎比瓦卡”的月产量（每月全部售完）.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

24、2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活．为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数，（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

（1）试求的函数关系式；

（2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．

25、用“五点法”画函数在同一个周期内的图像时，某同学列表并填入的数据如下表：

（1）求的值及函数的表达式;

（2）已知函数，若函数在区间上是增函数，求正数的最大值.