宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线的倾斜角所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列中，，，则数列前16项的和等于

A．140

B．160

C．180

D．200

3、直线与且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、甲，乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率为0.8，乙命中目标概率为0.5，假设甲，乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点，若，，则C的方程为（ ）

A. B. C. D.

7、若命题为假，且为假，则（   ）

A.为假 B.为假 C.为真 D.不能判断

8、设点为抛物线：的焦点，点．若线段的中点在抛物线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、正弦函数是奇函数， 是正弦函数，所以是奇函数，以上推理（ ）

A. 结论正确   B. 大前提不正确   C. 全不正确   D. 小前提不正确

10、已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过定点的直线与过定点的直线交于点，则的最大值为（ ）

A．1

B．3

C．4

D．2

12、过点且倾斜角为的直线与圆相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ）

A．

B．3

C．

D．6

13、若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是等比数列，，则公比（ ）

A．   B．-2

C．2   D．

15、为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班中某两个班按男女生比例抽取样本，正确的是（   ）

A.简单随机抽样 B.先用分层抽样，再用随机数表法

C.分层抽样 D.先用抽签法，再用分层抽样

16、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x－a)2＋(y－a＋2)2＝1，点A(0，2)，若圆C上存在点M，满足MA2＋MO2＝10，则实数a的取值范围是________．

17、把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于________．

18、已知函数及其导函数的定义域均为，为奇函数，且则不等式的解集为__________．

19、甲､乙､丙三个人玩“剪刀､石头､布”游戏一次游戏中可以出现的不同结果数为___________种.

20、方程组对应的增广矩阵为__________.

21、已知，是双曲线C：的左、右焦点，M，N是C上关于原点对称的两点，且，则四边形的面积是______．

22、已知圆，为直线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最大时，点的坐标为__________.

23、如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为______.

24、在正三棱锥中，､分别是棱､的中点，且，若侧棱，则该正三棱锥外接球的体积是___________.

25、已知正数x、y满足，则的最小值为__________．

26、一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：

（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率；

（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.

(，)

27、已知命题：；命题q：；命题r：.

（1）命题为真，为假，求a的取值范围.

（2）若是的充分不必要条件，求m的取值范围

28、某人每年往银行充1万元，银行年利率为5%，五年后，一共有多少钱？（）

29、某学习小组有3个男生和4个女生共7人：

(1)将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？

(2)将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？

(3)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？

(4)现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，且 ，探究：直线是否过定点，并说明理由.