淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，设椭圆M的离心率为，双曲线N的离心率为，则为（   ）

A. B. C. D.

2、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A的大小为(   )

A.或 B.或 C. D.

3、已知函数，，的解析式是由函数和的解析式组合而成，函数部分图象如下图所示，则解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列4个命题中，真命题是（   ）

A.如果且，那么的充要条件是

B.如果、为的两个内角，那么的充要条件是

C.若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数

D.函数的最小值为

5、已知向量，若（）与平行，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、已知x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．－21

B．3

C．6

D．9

7、由于新冠肺炎疫情，现有五名社区工作人员被分配到三个小区做社区监管工作，要求每人只能去一个小区，每个小区至少有一个人，则不同的分配方法有（       ）

A．150种

B．210种

C．240种

D．300种

8、已知复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知为等差数列的前n项和，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数a，b，c满足，其中，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、函数的零点个数是  （      ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

12、如图，正三棱柱的所有棱长均为，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设全集为R.集合A={x|0＜x＜4}.B={x|y=}.则=（ ）

A．{x|x＞0}

B．{x|0＜x＜3}

C．{x|0＜x＜4}

D．{x|3＜x＜4}

14、函数 的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

15、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、设是定义在R上的连续的函数的导函数，（e为自然对数的底数），且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线与曲线相切，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数若数列满足，且是递增数列，那么实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

21、设数列是等比数列，前项和为.已知，则的值为_____________.

22、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是________．

23、已知三棱锥中，平面，，，，这个三棱锥的外接球的表面积为______．

24、当时， 的最小值为，则实数的值为__________.

25、当x、y∈（0，1）时，的最大值是______.

26、已知函数，若、，使得，则实数的取值范围为________.

27、正项等差数列满足，且____________成等比数列，的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

在①，，②，，③，，，这三个条件中任选一个，补充在上面横线处，然后解答此题.

28、在 中，内角，，所对的边分别为，，，且．

(1)求；

(2)若，求．

29、.

（1）求函数的最小值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求.

31、已知，，，且．

(1)求动点C的轨迹E；

(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

32、已知数列满足，且.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）记，是数列前项的和，求证：.