东莞2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器（如图1），各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音.敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移与时间的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定的值为（       ）

A．200

B．400

C．

D．

2、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（       ）

A．且

B．

C．

D．

3、设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*总有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若对任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求实数λ的最小值

A．1

B．2

C．1

D．

4、设均为单位向量，则“”是“”的（     ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知等比数列，，则

A. 16 B.

C. 24 D. 16或

6、若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知，，，则b=（   ）.

A. B. C.7 D.5

8、已知且是第三象限的角，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

10、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2：3，则球的表面积与圆柱表面积的比为（ ）

A．1：2

B．2：3

C．3：4

D．4：9

11、已知函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若某人在点测得金字塔顶端仰角为，此人往金字塔方向走了80米到达点，测得金字塔顶端的仰角为，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）（ ）

A.110米 B.112米

C.220米 D.224米

13、已知数列满足，则的最小值为_______.

14、若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

15、若，且，则的值是____________．

16、等差数列中，，，若，则数列的前项和等于______.

17、已知，则__________.

18、四棱柱中，平面ABCD，平面ABCD是菱形，，，，E是BC的中点，则点C到平面的距离等于________.

19、等边三角形的边长为1，，，，那么等于______.

20、方程的解集是_____________.

21、在平面直角坐标中，已知圆:及点,,若圆上存在点使得,则实数的取值范围是___________.

22、在△中，，，且的大小是，则___

23、已知，，求：

（1）的值；

（2）求的值．

24、设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

25、求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；