2024-2025学年（上）宿州九年级质量检测数学

1、已知是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值是（　　）

A．﹣3

B．3

C．

D．2

2、如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运动属于旋转的是（ ）

A. 滚动过程中的篮球的滚动    B. 钟摆的摆动

C. 一个图形沿某直线对折过程    D. 气球升空的运动

4、已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝x2+2x+1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A．y＝（x﹣1）2+2

B．y＝（x﹣1）2+

C．y＝（x﹣1）2﹣3

D．y＝（x+2）2﹣1

6、一个国家的强盛，离不开精神的支撑；一个民族的进步，有赖于文明的成长．学习践行社会主义核心价值观（内容如表）成为某校师生的新风尚．某教师在学校举行的“我学习·我践行”即兴演讲活动中抽签，抽到“社会层面”内容的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数中自变量x的取值围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个多边形的内角和为720度，那么这个多边形一共有（       ）条对角线．

A．9

B．15

C．6

D．18

9、在△中，∠，如果，，那么cos的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A.x（x+1）＝30 B.2x（x+1）＝30 C.x（x﹣1）＝30 D.x（x﹣1）＝30×2

11、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为______．

12、假期，小丽家和小芳家都计划到九龙山、关山牧场、法门寺、汤峪温泉四个地方游玩，她们俩家刚好都到关山牧场去的概率为________.

13、如果点A（﹣3，2m＋1）关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是______．

14、某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？

15、若一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则＝_____．

16、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（-1，0），B（3，0）,C（0，2），已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，那么m的值等于 _____．

17、如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值．

（2）求出S△AOB的面积．

（3）直接写出x+m﹣＞0时x的取值范围．

18、如图：点P是四边形ABCD外接圆⊙O上的任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD,连接PA，PB，PC，若PA= ,求点A到PB和PC的距离之和AE＋AF是多少？

19、已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．

（3）把所画的图象如何平移，可以得到函数y＝x2的图象？请写出一种平移方案．

20、计算：

21、已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交 AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．

求证：（1）△ABE≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．

22、已知二次函数．

（1）求二次函数的顶点坐标；

（2）画出该二次函数的图象．

23、图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱的形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系．

（1）求第一个拱所在的抛物线的表达式；

（2）若河水上涨，水面离拱顶最大距离为1m，求拱内水面的宽度；

（3）若相邻两个拱底部的距离为2m，第二个拱、第三个拱……沿着x轴依次向右排列，请直接写出第九个拱所在的抛物线的表达式．

24、先化简，再求值：，其中．