2025年新疆石河子高考三模试卷数学

1、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相切 B.相交但不过圆心

C.相离 D.相交且过圆心

2、已知点，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P， 的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（ ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥，四边形是正方形，点为正方形的中心，平面；下部的形状是长方体.已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体造价与高度成正比，比例系数为.若欲造一个上、下总高度为10,的仓库，则当总造价最低时，（ ）

A. B. C.4 D.

4、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，,,则球的体积为（ ）

A.4π B.

C.   D.12π

5、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、函数与的图象（       ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线对称

8、已知双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线平行，则双曲线C的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、2019年12月，湖北省武汉市发现多起新型冠状病毒肺炎病例，除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉，“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“不获取胜利”是“不收兵”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、在数列中，已知对任意，则（ ）

A．   B．  

C． D． 

11、已知圆，直线，则圆上任取一点到直线的距离小于1的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则（   ）

A. B.. C. D.

14、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列满足，，则（       ）

A．25

B．35

C．40

D．50

16、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是

A．一条线段

B．一段圆弧

C．抛物线的一部分

D．一个平行四边形

17、设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

18、要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

19、已知数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则（       ）

A．、、三点共线

B．、、三点共线

C．、、三点共线

D．、、三点共线

21、在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是________________.

22、设定义在R上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数x的取值范围是_________

23、若动点在圆上运动，则动点的轨迹方程是________.

24、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且

都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同

时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________．

25、哥隆尺是一种特殊的尺子，对哥隆尺数码的研究在雷达和声纳技术、模式匹配和信息检索、同步光电探测器的代码、射电天文学等有广泛的应用 图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，在图2的哥隆尺的刻度4到12之间增加一个整数刻度，使得能一次性度量的长度个数最多，则整数刻度的值为__________

26、如图，在直三棱柱中， ， ，已知与分别是棱和的中点， 与分别是线段与上的动点（不包括端点）．若，则线段的长度的取值范围是__________．

27、定义在R上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，关于x的不等式恒成立，求λ的取值范围；

（3）当时，的值域是，求s与t的值．

28、在锐角中，已知内角的对边分别为，的面积为.，，求．

29、已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若过点的直线与函数图象相切，求的方程.

30、已知椭圆： 的左、右顶点分别为， ，且，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点，若点在直线上，直线与椭圆交于另一点.判断是否存在点，使得四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

31、已知数列、满足：且，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）数列满足：，其中，若数列的前项和为，求．

32、某小区欲建一面积为600平方米的矩形绿地，在绿地的四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽2米，短边外人行道宽3，如图所示，设矩形绿地的长为x米，绿地与人行道一共占地S平方米．

（1）试写出S关于x的函数关系式；

（2）求当S取得最小值时x的值．