宝鸡2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（   ）

A.75米 B.85米

C.米 D.米

2、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列

B．“宫、徵、商”的频率成等比数列

C．“商、羽、角”的频率成等比数列

D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

3、数列{an}的前n项和为Sn，若，且{an}是等比数列，则m＝（   ）

A．0

B．3

C．4

D．6

4、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

5、若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是

A．

B．

C．

D．

8、甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为.甲乙是否命中目标互相无影响.现在两人同时射击目标一次，则目标至少被击中一次的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、要得到函数的图象，只需将的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

10、已知三棱锥中，为等边三角形，平面ABC，若三棱锥的最长棱为，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角的对边分别是，已知，则的外接圆半径（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果函数的导函数的图像如图所示，下列判断正确的是（   ）

A.函数在区间（3，5）内单调递增

B.函数在区间（-2，2）内单调递增

C.当时，函数有极大值

D.当x=2时，函数有极小值

13、某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．

14、某商品在最近30天内的价格与时间（单位：天）的函数关系是，销售量与时间的函数关系是，则这种商品的日销售金额的最大值是________．

15、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形的外接圆的面积为______.

16、在中，角所对的边分别为，若的面积为，则的最大值为________.

17、在中，内角的对边分别为a，b，c，如果，则______.

18、已知，则的值为__________．

19、已知，则___________.

20、已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则_____________．

21、已知实数，满足，则的最大值为_______.

22、函数的定义域为__________；

23、设数列的前项和为,已知

（Ⅰ）求, 并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

24、已知都是锐角，且当取得最大值时，求的值.

25、某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm2.

（1）求关于的函数关系式；

（2）为了达到最佳观赏效果，要求最大，求的最大值并求此时腰的长度.