2025-2026学年湖北天门三年级(上)期末试卷数学

1、如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，则B点的坐标是 （  ）

A．（3，） B．（1，）

C．（－1，） D．（－3，）

2、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法中正确的是（ ）．

A．想了解某河段的水质，宜采用全面调查

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大，方差越小

4、下列二次根式：，其中不能与合并的有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是( )

A. 1 B. 7 C. 13 D. 19－4k

6、如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（）

A.8.5 B.8 C.7.5 D.7

7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、下列运算正确的是(    )

A.2+ =2  B.  C. D.3- =3

10、关于的一元二次方程有一根为，则的值是（  ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．

12、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

13、分式与的最简公分母是__________.

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．

15、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

（1）关于x的方程kx＋b=0的解是______________；

（2）关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________.

16、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________.

17、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB 的为_____º.

18、如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

19、请写出一个以3和为根，且二次项系数为1的一元二次方程：________．

20、一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为_____.

21、先化简，再求值：

，其中.

22、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A (1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：

（1）写出关于x轴的对称图形的顶点坐标．

（2）求的面积．

23、如图所示，已知，，是坐标平面上三点．

（1）请画出关于原点对称的．

（2）请写出点关于轴对称的点的坐标，若将点向上平移个单位，使其落在内部，指出的取值范围．

24、如图，在中，，，，求高．

25、如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.