渭南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点（    ）

A.     B.     C.     D.

2、下列各数中，最小的是（       ）

A．－

B．－2

C．0

D．－π

3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（       ）

A．平均数一定是这组数中的某个数

B．中位数一定是这组数中的某个数

C．众数一定是这组数中的某个数

D．中位数一定是众数

4、用公式法解方程，正确的是(   )

A. B. C. D.

5、对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图像分布在第二、四象限

B．当时，y随x的增大而增大

C．图像经过点

D．若点都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2

6、抛物线y＝x2+2的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A. （﹣2，0）    B. （2，0）    C. （0，﹣2）    D. （0，2）

7、若，则的值为（       ）

A．

B．4

C．或10

D．或10

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C中AC边上的高为（　　）

A.4 B.4 C.8 D.4

9、如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

10、已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣4

D．4

11、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，PD的长   ，四边形ABEF的面积   ．

12、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，，…在轴上，，，…在直线上．若， 且，…都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，…， 则可表示为______．

14、如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为  ．

15、在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则An的坐标是____．

16、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与电阻R（Ω）的函数表达式是__．

17、已知二次函数；

(1)求证：无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点；

(2)若此函数图象的顶点为D点，与y轴的交点于点C，直线与x轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，求证：；

18、新学期开学，我市某中学举行了“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：

A.；B．；C．；D．．

七年级10名学生的成绩是：

96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：

90，92，94．

抽取的七、八年级学生成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出图表中a，b，c的值：___________．____________，___________．

(2)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、计算：

① ②

20、已知关于x的方程x2+2x+a–2=0的一个根为1.

(1)求a的值;

(2)求此方程的另一个根．

21、如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A为（-2，4），点B的纵坐标是-2，求：

（1）一次函数的关系式；

（2）求△AOB的面积．

22、在一个不透明的盒子中装有3个小球，3个小球上分别标有数字1，2，3，这些小球除标注的数字不同之外其他都相同．

（1）从盒子中任意摸出一个小球，恰好摸出奇数号小球的概率是 　 　；

（2）先从盒子中随机摸出一个小球，记下标号后放回，将小球搅匀，再随机摸出一个小球，请用列表法或画树状图法求两次摸出的小球所标注数字之和为偶数的概率．

23、如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；当他走到处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．若，求有效测温区间的长度．（参考数据：，，）

24、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同，

(1)求这两种书的单价；

(2)若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问共有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？