福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若A=，B=，a=6，则b=（   ）

A.3 B. C.6 D.2

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在中，角所对的边分别为，若，则

A．

B．

C．

D．

5、以下现象是随机现象的是

A.标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B.长和宽分别为a，b的矩形，其面积为

C.走到十字路口，遇到红灯

D.三角形内角和为180°

6、等差数列的前n项和为，且满足，（   ）

A. B. C. D.1

7、根据我国《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，车辆驾驶人员100mL血液中酒精含量在（单位：mg）即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，为避免酒后驾车，他至少经过小时才能开车，则的最小整数值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地，请问第一天走了（   ）

A.里 B.里 C.里 D.里

9、已知函数的图象过点，且在上单调，把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合，当且时，，则

A．

B．

C．

D．

10、已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项、使得，且使得有解，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B. C.或 D.

11、如图，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1， 0， 1， 2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．{3，4}

B．{－2，－1，0}

C．{1，2}

D．{2，3，4}

12、函数的部分图像如图所示，则的值为

A．1

B．4

C．6

D．7

13、已知数列的通项公式为，是的前n项和，则=______。

14、方程log3（1-2•3x）=2x+1的解x=______．

15、若（为第四象限角），则__________.

16、已知，则的取值范围为______.

17、函数，在上单调递增，则的取值范围是________.

18、已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．

19、若，，成等差数列，则的值等于______.

20、在△ABC中，，面积为12，则=______．

21、若不等式对于一切恒成立，则的最大值为__________.

22、若，则________.

23、在平面直角坐标系中，已知向量，又点.

　（1）若，且为坐标原点)，求向量；

　（2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求．

24、已知向量，．

（1）求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，若，，求的值．

25、如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3 km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．

（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；

（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．