2024-2025学年（上）博州九年级质量检测数学

1、若，则等于（　　）

A. 2：5

B. 4：25

C. 5：2

D. 25：4

2、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达万人次，其中第一年培训了万人次，设每年接受科技培训人次的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（       ）

A.     B.

C.     D.

4、已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ）

A. 0＜α＜1   B. 1＜α＜1．5

C. 1．5＜α＜2   D. 2＜α＜3

5、下列命题中，正确的是（　　）

A. 四边相等的四边形是正方形

B. 四角相等的四边形是正方形

C. 对角线垂直的平行四边形是正方形

D. 对角线相等的菱形是正方形

6、下列命题中正确的有（   ）个

①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、|﹣6|的值是（　　）

A. ﹣6   B. 6   C.   D. ﹣

8、关于x的方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

9、下列图形中不属于轴对称的是（    ）

A. 平行四边形    B. 菱形    C. 矩形    D. 正方形

10、二次函数y＝﹣（x﹣2）2+5图象的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，5）    B. （2，5）    C. （﹣2，﹣5）    D. （2，﹣5）

11、二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是__________

12、计算：_________．

13、函数的自变量x的取值范围是 ．

14、若线段a＝4，b＝1，则a，b的比例中项线段为_____．

15、如图，是的直径，，，则______．

16、如图，在中，D为边上一点，，若，，则的长为______．

17、如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF

(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程

(2) 若AE＝12，AB＝13，求EF的长

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A(3，n)，与y轴交于点B(0，﹣2)，点P是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一动点，过点P作直线PQy轴交直线y＝x+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0＜t＜3，连接AP，BP．

(1)求k，b的值．

(2)当ABP的面积为3时，求点P的坐标．

(3)设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标．

19、如图，△ABC的边AC与分别交于C、D两点，且CD是的直径，AB是的切线，切点为B，，，求图中阴影部分的面积．

20、请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．

21、如图，的项点坐标分别为，，．

（1）画出关于点O的中心对称的

（2）画出绕点O顺时针旋转90°后的．

（3）写出，，的坐标．

22、小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

23、已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段OE⊥OF，且与边AD、AB交于点E、F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）连接EF，交AC于点H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

（3）若E、F分别在DA、AB延长线上，OE与AB交于点M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的边长．

24、自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的形统计图：

(1)根据上面图表信息，回答下列问题：

①填空： ， ， ；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40—49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ；

(2)若A，B，C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，请用列表或画树状图的方法求这三人在同一家医院接种的概率．