果洛州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若复数满足，则复数对应的点的轨迹围成图形的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的部分图象如图，轴，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线与曲线和都相切，则直线的条数有（       ）

A．

B．

C．

D．无数条

4、某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，，则该几何体的侧面积为（ ）

A．   B． C．   D．

5、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，且，则r的取值范围是（       ）

A．(0，]

B．(0，1]

C．(0，]

D．[0，2]

7、已知A，B，C，D是球面上不共面的四点，AB=BC=AD=2，BD=AC=2，BC⊥AD，则此球的表面积为（   ）

A. 3π    B. 6π    C. 12π    D. 4

8、已知圆O： ，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且 ，则动点M的轨迹方程是( )

A. 4x2+16y2=1   B. 16x2+4y2=1   C.     D.

9、如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为

A.m B.20 m

C.m D.40 m

10、点到直线的距离为．

A．

B．

C．

D．

11、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则为，且规定为大于1的整数），如，

，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知为平面内一动点，设命题甲:存在两个定点使得是定值，命题乙:的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

13、设，则，， ，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若数列为等比数列，且，，则（          ）

A．8

B．16

C．32

D．64

15、若方程表示的曲线为C，则（       ）

A．是C为椭圆的充要条件

B．是C为双曲线的必要不充分条

C．是C为双曲线的充分不必要条件

D．是C为椭圆的充分不必要条件

16、已知四面体的顶点分别为，，，，则点到平面的距离______.

17、函数y＝x3+x2﹣x的单调递增区间为_____．

18、杨辉三角为：

杨辉三角中存在着很多的规律，根据连线上的数字猜想下列数列前若干项的和：___________．

19、到抛物线准线的距离为2，则__________.

20、已知正实数满足，则的最小值为________.

21、已知F是双曲线的左焦点，点，P是该双曲线右支上的一个动点，则的最小值为________.

22、过点可以向圆引两条切线，则的范围___________.

23、从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为______.

24、与同方向的单位向量______________．

25、平面上一台机器人在运行中始终保持到点的距离比到点的距离大2，若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是______.

26、正方形的边长为2，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

27、在直三棱柱中，，，.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求直线与平面所成角的大小.

28、在等比数列中，已知，，求：

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和.

29、设两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，直线方程：，直线与直线分别相交于两点，交轨迹与点

（1）求点的轨迹方程.

（2）求证：三点共线

（3）求证：以为直径的圆过定点.

30、设的内角所对边的长分别为，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）当， 时，求的值.